Живописец, график.
В 1910–1916 учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. Преподавал в Государственных свободных художественных мастерских в Москве (1918-1920).
Участвовал в выставках: Московского товарищества художников, «Мир Искусства», Союза Русских художников.
В 1923 в составе оргкомитета выставки Русского искусства в Америке выехал в Лондон, оттуда в 1924 – в Нью Йорк. С 1924 поселился в США. Писал в основном заказные портреты.
Портретная миниатюра в своём классическом виде в середине XIX века исчезает, вытесняемая дагерротипами и фотографией. Лишь на рубеже XIX – XX веков у мастеров, входивших в объединение «Мир искусства» вновь возрождается интерес к этому виду художественного творчества. Как правило, в этом случае называют имена только двух художников – К.А. Сомова и С.В. Чехонина.
Автор настоящей миниатюры, – Ф.И. Захаров также проявил себя как мастер, прекрасно понимающий особенности этого вида искусства. В «Портрете Ю.А. Савельевой» нет характерных для художников начала ХХ века, стремящихся создать стилизации, «высветленности», прозрачности, блёклости колорита, казавшиеся признаком старины. Модель не кажется бесплотной. Напротив, миниатюра привлекает красивым сочетанием красок, их чистотой, звучностью, гармоничным сочетанием оттенков бледно-фиолетового до темно-голубого. Но главное – Ф.И. Захаров, не стремясь имитировать стиль и технику миниатюристов конца XVIII – первой половины XIX века, сохранил одно из главных выразительных средств классической миниатюры – контраст между плотной матовой поверхностью гуаши и сияющими прозрачными участками акварели.