Творчество Сверчкова всецело подчинено одной любви – изображению лошадей. Прославившись своим знанием пород и умением передать их особенности, Сверчков получал заказы от известных конезаводчиков. Он много ездил по России, узнал нравы провинции и воплотил их в жанровых зарисовках.
Одной из любимых тем русской бытовой живописи была тема охоты. Излюбленные герои картин Сверчкова – ямщики, доезжачие, мужики-обозники. Об их нелёгкой, порой опасной жизни художник повествует в многочисленных картинах.
В небольшой работе «Доезжачий» изображен охотник на легко идущей лошади. Он сидит прямо, немного подбоченясь, с осознанием важности своей роли старшего псаря. Блестят начищенные сапоги, к поясу приторочен кинжал, изморозью тронута каракулевая папаха. Рядом бегут изящные гончие собаки, покорные его воле. Доезжачий (или сворщик) – главная фигура на псовой охоте, он обучает молодых гончих, «доезжает» их до полного послушания и распоряжается собаками на охоте, спуская их на зверя. Художник искренне любуется своим героем, который осанисто и уверенно держится в седле, являя собой единое целое с благородным животным, ставшим неотъемлемой частью жизни человека на протяжении многих веков.